Actividades
Se elige el material paramagnético en el control selección titulado Iones.
Se introduce
- la intensidad del campo magnético en Tesla, en el control de edición titulado Campo magnético.
- la temperatura en kelvin, en el control de edición titulado Temperatura.
Se pulsa el botón titulado Calcular
Se representa el estado de cada ión mediante un número que indica su momento magnético en unidades de Bohr, en color azul sobre fondo amarillo, cuando el vector momento magnético apunta en el sentido del campo, y en color inverso cuando apunta en sentido contrario al campo aplicado. El programa calcula el momento magnético medio en unidades del magnetón de Bohr de los iones, y lo muestra en el control de edición del mismo nombre situado en la parte inferior izquierda de la ventana del applet.
Se repite varias veces la experiencia, observando el comportamiento de cada una de los iones y de la muestra en su conjunto (el momento magnético medio) modificando solamente la temperatura, pero sin cambiar el valor del campo magnético ni la sustancia paramagnética.
Se pulsa el botón titulado Gráfica, los datos "experimentales" (puntos en color rojo) se representan junto con la función teórica dada por la fórmula (1), y que describe el comportamiento de un número muy grande de iones.
- En el eje horizontal u=gμB·B/(kT)
- En el eje vertical, <μz>/μB
Comprobar que se obtienen valores parecidos del momento magnético medio para valores iguales del cociente campo/temperatura. Por ejemplo, se obtienen valores parecidos introduciendo un campo de 1 y una temperatura de 1, que introduciendo un campo de 2 y una temperatura de 2.
Introduciendo valores iguales del cociente campo/temperatura, observaremos que no podemos predecir de antemano la orientación de ión individual, sin embargo, el comportamiento del conjunto está determinado por la fórmula (1).
Comprobar, que cuando la intensidad del campo magnético es grande y la temperatura es próxima a cero, casi todos los iones están orientadas en la dirección del campo, obteniéndose el valor máximo de la componente Z del momento magnético de la sustancia.
Comprobar, que cuando la intensidad del campo magnético es pequeña y la temperatura es grande, se obtiene el valor mínimo del momento magnético medio de la sustancia, un valor próximo a cero. Hay tantos iones orientados en el sentido del campo como en sentido contrario.
Ejemplo:
Calcular el momento magnético medio <μz> de una muestra de iones Cr(3+) cuyo momento angular S=3/2, cuando la muestra está bajo la acción de un campo magnético de B=1.0 T, y a una temperatura de T=10 K. Datos: constante de Boltzmann k=1.3805·10-23 J/K, magnetón de Bohr μB=9.2732·10-24 J/T
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En la figura, se muestra los niveles de energía accesibles a los iones cuyo momento angular S=3/2. La energía de los niveles se indica en la columna de la derecha, y la componente del momento magnético μz de los iones que ocupan un nivel determinado, se indica en la columna izquierda. Se ha tomado el factor g=2. |
Este es el momento magnético medio de la muestra en unidades del magnetón de Bohr μB
También podemos calcularlo por la fórmula simplificada final
